Savo lenktynininko karjerą R. Baciuška pradėjo 7 metų debiutiuodamas kartingų čempionate. Vėliau R. Baciuška dalyvavo ralio, ralio kroso ir ralio reido čempionatuose.

2016 m. lenktynininkas debiutavo FIA ralio kroso Europos čempionate bei laimėjo Super1600 klasėje.

2022 m. R. Baciuška debiutavo Dakaro ralyje SxS (T4) kategorijoje. Lietuvis pelnė dvi pergales etapuose bei užėmė 3 vietą SxS kategorijoje. Taip pat R. Baciuška išrinktas geriausiu Dakaro metų naujoku.

Po Dakaro ralio R. Baciuška laimėjo Maroko ralio reido lenktynes bei tapo 2022 m. FIA ralio reido čempionato nugalėtoju.

2023 m. Dakaro ralyje lietuvis buvo gamyklinės „Red Bull Can-Am“ komandos nariu. Šiame ralyje lietuvis laimėjo 4 greičio ruožus ir iki paskutinio etapo pirmavo galutinėje įskaitoje, tačiau paskutiniame greičio ruože dėl techninio bagio gedimo prarado laiką konkurentams bei liko 2 vietoje.

Rokas siekia savo svajonės tapti pasaulio čempionu automobilių klasėje ir žino, kad gali tai padaryti. Žmonės jį laiko vienu universaliausių lenktynininkų. Kad ir kokios būtų lenktynės, jis labai greitas yra įvairaus tipo trasose: žvyre, kopose, kartodrome ar net bekelėje.